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Rientro Dalle Vacanze: Il Metodo Matematicamente Sicuro Per Arrivare In Orario Al Lavoro


31 agosto 2010 ore 14:14   di george  
Categoria Altro  -  Letto da 337 persone  -  Visualizzazioni: 563

Questi sono i giorni di rientro dalle vacanze e a dattenderci oltre alle bollette, al tran tran della vita quotidiana e alle vecchie abitudini c'è anche il lavoro. Per i fortunati a cui piace il lavoro che fanno il rientro non sarà particolarmente traumatico. Per gli altri invece la cosa potrebbe rivelarsi molto dura. Anche grandi testate giornalistiche, come ad esempio il Corriere della Sera, dedicano spazio ad articoli in cui viene dimostrato "scientificamente" che il ritorno al lavoro ci fa sentire più stanchi di quando siamo partiti.

Sembra che particolarmente difficile sia il risveglio mattutino. In vacanza ci siamo abituati a svegliarci tardi, poltrire nel dormiveglia per mezz'ora e poi alzarci con calma, fare una bella colazione e infine, andare a svagarsi. Ora invece si torna alla normalità: sveglia presto, alzarsi immediatamente, un caffé di corsa, e poi ci si butta nel traffico. Ma esiste un modo sicuro per arrivare in orario al lavoro massimizzando il tempo che si rimane a letto? In questo articolo (da leggere con la dovuta ironia) vi spiegherò come la matematica (o meglio la statistica) può indicarci con quanto anticipo partire per non arrivare tardi al lavoro e vi spiegherò anche come calcolare questo anticipo.


Il problema iniziale è il seguente: noi sappiamo che per arrivare al lavoro il tempo necessario è grossomodo X. Sappiamo anche che a causa di imprevisti vari quel tempo può essere un po' maggiore o un po' inferiore. Noi non vogliamo timbrare il cartellino in ritardo, per cui calcoliamo un tempo di percorso un po' maggiore. Però non vogliamo nemmeno arrivare troppo in anticipo (meglio starsene a letto!) per cui cerchiamo di non partire troppo in anticipo. La domanda è: per non arrivare in ritardo, che margine di sicurezza dobbiamo prendere? Tutto dipende dal rischio che si è disposti ad assumere.

Supponiamo che la distribuzione della durata del traggitto casa-lavoro sia approssimabile secondo una distribuzione gaussiana. Tale distribuzione avrà media m e scarto quadratico medio s. Ora, consultando le tabelle relative alla funzione di ripartizione della distribuzione normale, possiamo stimare il margine di sicurezza che dobbiamo prenderci per non arrivare in ritardo oltre ad un numero prestabilito di volte.
Sappiamo che se partiamo con s minuti di anticipo, per il 68,3% delle volte la durata del nostro viaggio sarà compresa tra m+s e m-s. Quindi, considerando la simmetria della campana di Gauss, arrivereremo in ritardo nel ((100-68,3)/2)% dei casi, ossia quasi il 16% delle volte. Direi che è troppo.

Con lo stesso ragionamento otteniamo che, partendo con un anticipo di 2Xs, nel 95,5% dei casi il viaggio avrà una durata compresa tra m+2Xs e m-2Xs. La percentuale dei ritardi è in questo caso pari al 2,3% circa. Già accettabile.

Possiamo continuare e dire che con viaggi di durata compresa m+2,58Xs e m-2,58Xs (partenza anticipata di 2,58Xs) i ritardi saranno lo 0,5% delle volte, mentre con m+3Xs e m-3Xs (partenza anticipata di 3Xs) ci sarà un ritardo solo nello 0,15% dei casi che, ipotizzando 220 giorni lavorativi all'anno, significa un ritardo ogni tre anni.

E per avere la sicurezza al 100%? La sicurezza totale, usando questo approccio metodologico, non è prevista.

Facciamo ora degli esempi pratici.
Se la media m nel nostro caso vale 30 e la varianza è 2, i conti fatti sopra diventano:
16% di ritardi: m+s=33, m-s=28, partenza con 2 minuti di anticipo.
2,3% di ritardi: m+2xs=34, m-2xs=26, partenza con 4 minuti di anticipo.
2,3% di ritardi: m+2,58xs=24,50, m-2,58xs=25,10, partenza con 5 minuti e 10 secondi di anticipo.
0,15% di ritardi: m+3xs=36, m-3xs=24, partenza con 6 minuti di anticipo.
Quindi, in questo esempio, partire con 6 minuti di anticipo ci garantisce di arrivare in orario praticamente sempre.

Se siete arrivati fin qui a leggere, vi domanderete: "Bene, ma come calcolo m e s?".
Dobbiamo fare un campionamento e e poi farci aiutare da excel. Per prima cosa, cronometriamo per un numero consistente di giorni la durata del tragitto casa-lavoro e segnamocelo. Poi calcoliamo la media: apriamo excel, inseriamo i dati e su quei dati usiamo la funzione MEDIA per calcolare la media. Ad esempio, se i dati sono 10 e sono stati messi nelle caselle da A1 ad A10 la formula sarà: "=MEDIA(A1:A10)", mentre la formula per calcolare lo scarto quadratico medio sarà "=DEV.ST(A1:A10)".

Spero di avervi dato qualche consiglio utile per guadagnarvi qualche minuto in più sotto le lenzuola senza rischiare di arrivare tardi!

Articolo scritto da george - Vota questo autore su Facebook:
george, autore dell'articolo Rientro Dalle Vacanze: Il Metodo Matematicamente Sicuro Per Arrivare In Orario Al Lavoro
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