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Fortuna, Sfortuna E Teoria Della Probabilità


30 novembre 2014 ore 13:15   di heinz  
Categoria Tecnologia e Scienze  -  Letto da 443 persone  -  Visualizzazioni: 967

L’articolo che segue nasce dalla lettura di William Feller, un professore di statistica che pubblicò, tra gli anni ’50 e ’70, un paio di poderosi volumi sulla teoria della probabilità (1). La cosa interessante di alcuni passi dei libri di Feller è che egli dedicò vari paragrafi per spiegare la " persistenza della sfortuna" [The Persistence of Bad Luck"] (2), un tema particolarmente intrigante, che potrebbe benissimo adattarsi anche ai fatti più banali della nostra vita quotidiana e, soprattutto, a coloro che si aspettano determinati risultati positivi nei giochi d’azzardo, come il lotto, per esempio.

Sta di fatto che, secondo i complicati calcoli matematici di Feller, corredati dalla dimostrazione di interminabili teoremi, non è tanto che risultiamo forse troppo spesso "sfortunati" riguardo a determinati eventi o previsioni, quanto perché i "tempi d’attesa" sono estremamente lunghi e, come sottolinea Feller, pressoché "infiniti". Poiché il "puro caso" gioca un ruolo predominante nelle nostre vite, i tempi d’attesa risultano assolutamente "infiniti", aprendo così la strada ai nostri altrettanto "infiniti" lamenti sulla sfortuna che sembra perseguitarci, mentre invece tutto dipenderebbe dalle irritanti "fluttuazioni del caso". Questo "triste" (per noi) risultato, incalza Feller, " conferma pienamente che ho davvero molto sfortuna: la variabile casuale N ha infatti un’attesa infinita!" (3)


La questione della "fortuna" (o sfortuna) da un punto di vista eminentemente matematico-statistico fu ripresa alcuni anni più tardi da un altro professore di statistica, Geoffrey Watson, il quale, rifacendosi agli studi di Feller, pubblicò un breve articolo, dal titolo eccezionalmente accattivante: "Una teoria per le sfortune" ["A Theory for Misfortunes"] (4). In questo articolo, abbastanza "leggero" e, per vari versi dilettevole, il professor Watson, oltre a riportare diversi esempi già toccati da Feller, faceva un’osservazione su cui, forse, i nostri amanti del gioco del lotto farebbero bene a meditare.

Fortuna, Sfortuna E Teoria Della Probabilità

Il professor Watson, tra il serio e il faceto, sottolineava infatti come, riguardo la teoria della probabilità, ci siano due modi opposti per presentarla: "Nel primo si possono illustrare vari teoremi con esempi che mostrano come il ‘buon senso’ abbia ragione […] Nel secondo approccio invece si possono dare esempi paradossali in cui le predizioni di ‘buon senso’ comune sono sempre sbagliate, esempi in cui l’evento che sembra il più probabile, risulta essere il meno probabile" (5). A questo punto i giocatori dei "numeri con il massimo ritardo" sono in pratica avvertiti. Infatti, anche Watson, come Feller, dopo la dimostrazione di un semplice teorema, giunge alle stesse conclusioni e alla "formula sgradevole" secondo cui "il valore di attesa di N … tende a ∞", ovvero all’ "infinito" (6). Armiamoci di pazienza, e la fortuna, prima o poi, arriverà: la matematica, in fondo, è dalla nostra parte .

Note

1) W. Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", New York, 1970, Vol. II. Il I volume, con lo stesso titolo, uscì nel 1950.
2) Feller, Vol. II, p. 15.
3) Feller, Vol. II, p. 17.

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